Question

已知i为虚数单位，且有(1?i1+i)＝?i，(1?i1+i)3＝i，则(1?i1+i)2010=（　　）A．iB．-iC．-1D．

已知i为虚数单位，且有(1?i1+i)＝?i，(1?i1+i)3＝i，则(1?i1+i)2010=（　　）A．iB．-iC．-1D．1

Answer 1

∵(

1?i

1+i

)＝?i，(

1?i

1+i

)3＝i，∴(

1?i

1+i

)4＝?i?i=1，(

1?i

1+i

)2＝?1，
∵(

1?i

1+i

)2010=(

1?i

1+i

)4×502+2=-1，
故选C．