Question

已知圆的极坐标方程为ρ2+4ρcos(θ+π3)?5＝0．（1）将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写

已知圆的极坐标方程为ρ2+4ρcos(θ+π3)?5＝0．（1）将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+3y的最大值和最小值．

Answer 1

（1）由ρ2+4ρcos(θ+

π

3

)?5＝0，得ρ2+2(ρcosθ?

3

sinθ)?5＝0
利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²代换，
x²+y²+2x-2

3

y-5=0，整理（x+1）²+（y-

3

）²=9
它的参数方程

x＝?1+3cosα y＝ 3 +3sinα

（α为参数）．
（2）若点P（x，y）在该圆上，利用圆的参数方程可得
x+

3

y=3

3

sinα+3cosα+2=6sin（

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