在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=13，sinB=2cosC．（1）求tanC的值；（2）若a=22，
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=13，sinB=2cosC．（1）求tanC的值；（2）若a=22，求△ABC的面积．...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=13，sinB=2cosC．（1）求tanC的值；（2）若a=22，求△ABC的面积．
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（1）∵A为三角形的内角，且cosA=
，∴sinA=
=
又∵sinB=
cosC．
∴sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
cosC，
两边都除以cosC，得sinA+cosAtanC=
，即
+
tanC=
，
解之得tanC=
| 1 |
| 3 |
| 1?cos2A |
2
| ||
| 3 |
又∵sinB=
| 2 |
∴sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
| 2 |
两边都除以cosC，得sinA+cosAtanC=
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
解之得tanC=
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