Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8=13，那么S8S16=______

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8=13，那么S8S16=______．

Answer 1

设S₄=x，S₈=3x
由等差数列的性质可得，S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列
由S₄=x，S₈-S₄=2x，可得S₁₂-S₈=3x，S₁₆-S₁₂=4x
∴S₁₆=10x
∴

S8

S16

＝

3x

10x

＝

3

10

故答案为：

3

10