高一急求！！！数学
过程==已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴正半轴上，直线L：y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2，则过圆心且与直线L垂直的直线方程是___...
过程= =
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴正半轴上，直线L：y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2，则过圆心且与直线L垂直的直线方程是___ 展开
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴正半轴上，直线L：y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2，则过圆心且与直线L垂直的直线方程是___ 展开
2个回答
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设圆心(a,0),a>0
则半径r=|a-1|
圆心到L距离是|a-0-1|/√(1²+1²)=r/√2
弦长2√2
则由勾股定理
r²=(r/√2)²+(2√2/2)²=r²/2+2
r²=4
|a-1|=r=2
a>0
所以a=3
所以圆心(3,0)
处置L则斜率=-1/1=-1
所以是x+y-3=0
则半径r=|a-1|
圆心到L距离是|a-0-1|/√(1²+1²)=r/√2
弦长2√2
则由勾股定理
r²=(r/√2)²+(2√2/2)²=r²/2+2
r²=4
|a-1|=r=2
a>0
所以a=3
所以圆心(3,0)
处置L则斜率=-1/1=-1
所以是x+y-3=0
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