如图1所示电路,电源电压不变,R1的阻值为10Ω,闭合开关S,断开开关S1,滑动变阻器的滑片滑到b端,电压

如图1所示电路,电源电压不变,R1的阻值为10Ω,闭合开关S,断开开关S1,滑动变阻器的滑片滑到b端,电压表V1和V2的示数之比为5:7,R2与R消耗的功率之和是R1消耗... 如图1所示电路,电源电压不变,R1的阻值为10Ω,闭合开关S,断开开关S1,滑动变阻器的滑片滑到b端,电压表V1和V2的示数之比为5:7,R2与R消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍,求:(1)通过R1与R2的电流之比;(2)滑动变阻器的最大阻值Rab;(3)闭合开关S和S1,变阻器滑片P从a滑到b端的过程,电压表V2的变化情况如图2所示.求电压表V2的示数为2V时,电阻R2上消耗的功率. 展开
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(1)闭合开关S,滑动变阻器的滑片滑到b端时,等效电路图如图所示:

因为R1与R2串联,所以通过R1、R2的电流相等,即I1:I2=1:1;

(2)因为电压表V1和V2示数之比为5:7,且U=IR,所以
U1+U2
U1+Uab
=
R1+R2
R1+Rab
=
10Ω+R2
10Ω+Rab
=
5
7

即20Ω+7R2=5Rab----------------------------①
因为R2与Rab消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍,根据P=I2R,有I2(R2+Rab)=4I2R1可得,R2+Rab=40Ω---------------------------②
由①②可得:R2=15Ω,Rab=25Ω;
(3)闭合开关S和S1,变阻器滑片P滑到b端时的等效电路如图所示:

由图中得知,当滑片滑到b端时,电压表V2的示数为5V.
则电源电压为:U=IR=
5V
25Ω
×(25Ω+15Ω)=8V
当电压表V2的示数为2V时,R2两端电压:U2′=8V-2V=6V
R2上消耗的功率:P2′=
U22
R2
=
(6V)2
15Ω
=2.4W.
答:(1)通过R1与R2的电流之比为1:1;
(2)滑动变阻器的最大阻值Rab为25Ω;
(3)电压表V2的示数为2V时,电阻R2上消耗的功率为2.4W.
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