Question

质量为m的小球A以水平初速v0与原来静止在光滑水平面上的质量为4m的小球B发生正碰．已知碰撞过程中A球的动

质量为m的小球A以水平初速v0与原来静止在光滑水平面上的质量为4m的小球B发生正碰．已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能是（　　）A．38mv20B．18mv20C．116mv20D．132mv20

Answer 1

碰撞过程中A球的动能减少了75%，即

1 2 mv12

1 2 mv02

＝

1

4

故v1＝±

1

2

v0
若碰后A球速度方向和原来一致，则根据动量守恒得：mv₀=mv₁+4mv₂
将v₁=

1

2

v0带入得v₂=

1

8

v0
若碰后A球速度将发生反向．
所以有：mv₀=mv₁+4mv₂
将v₁=-

1

2

v0带入公式得：v₂=

3

8

v0，
所以碰后B球的动能为EK＝

1

2

(4m)(

1

8

v0)2=

1

32

mv02
或EK＝

1

2

(4m)(

3

8

v0)2=

9

32

mv02
故ABC错误，D正确．
故选D．