Question

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，（1）判断△ABC的形状，说明理由． （2）求A到BC的距离

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，（1）判断△ABC的形状，说明理由． （2）求A到BC的距离．

Answer 1

（1）△ABC是直角三角形．理由如下：
∵在△ABC中，
AC=

32+22

=

13

；
BC=

82+12

=

65

；
AB=

62+42

=

52

；
∴AC²+AB²=BC²，
∴∠A=90°，△ABC是直角三角形；

（2）设BC边上的高为h．
∵S_△ABC=

1

2

BC?h=

1

2

AB?AC，
∴h=

AB?AC

BC

=

2 65

5

．