Question

如图所示，质量M=2kg的长木板静止在光滑水平地面上，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）自木板左端以某一

如图所示，质量M=2kg的长木板静止在光滑水平地面上，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）自木板左端以某一初速度v0滑上木板，在木板上滑行天t=1s后，滑块和木板以共同速度v=1m/s匀速运动，此时滑块恰好位于木板的正中央．取g=10m/s2．求：（1）滑块与木板间的动摩擦因数?；（2）滑块滑上木板时的速度v0；（3）木板的长度L．

Answer 1

（1）在木板上滑行天t=1s后，滑块和木板以共同速度v=1m/s匀速运动，
根据匀变速直线运动的速度时间关系得
木板的加速度a₁=

1

1

=1m/s²，
对滑块和木板进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，
根据牛顿第二定律得：
a₁=

μmg

M

=1m/s²，
解得：μ=0.2，
（2）根据牛顿第二定律得：
滑块的加速度大小a₂=μg=2m/s²，
根据匀变速直线运动的速度时间关系得
1=v₀+（-2）×1
v₀=3m/s．
（3）滑块做匀减速运动，木板做匀加速运动，
x_块-x_木=

1

2

L

3+1

2

×1-

0+1

2

×1=

1

2

L
L=3m，
答：（1）滑块与木板间的动摩擦因数是0.2；（2）滑块滑上木板时的速度是3m/s；（3）木板的长度3m．