Question

奥数题 进来哦 谢谢 紧急！！！

育才小学组织一次英语竞赛,共出了A.B.C三大题,至少做对一道题的有40人 其中做对A题的有15人，做对B题的有20人 ，做对C题的有25人。如果三道题都做对的有2人。那么只做对两道题的有多少人？只做对一道题的有多少人？

要详细说算式为什么要那样写哦 就是要解说
可是它已经说“至少做对一道题的有40人 ” 干嘛还问 只做对一道题的有多少人？

谁能给我解释一下这句话的意思/

拜托啊 快来人

Answer 1

这个题没有涉及到没做对题的人，所以你就可以不管没有做对题的人。
总人数为：40
做对三道题的人为2
则做对两道或一道的人数为：40-2=38
由于在每道题中除去3道题都作对的人后：
做对A题的人数为：13，
B：18
C：23
所以这样算下来，如果这些人都是只做对了一道题的，那么人数为：
13+18+23=54
但是这些人中有重复的，所以做对了2道题的人数为：54-38=16
所以只做对了1道题的人数为：40-2-16=22
还有，只做对一道题的人数与至少作对一道题的人数区别就在于“至少”二字，
只做对一道题的人就不包括做对了2道题和3道题的人，而至少作对了1道题的人就包括。
因此这两个是不同的。

Answer 2

设只做对一道题的有x人，两道题的有y人，那么所有人总共做对的题目数位x+2y+3*2=15+20+25=60，总人数位x+y+2=40，两个两个方程求解得到x=22，y=16 (至少做对一道题目的人包括做对一道的两道的和三道的。。）

Answer 3

至少做对一道题的=做对A的+做对B的+做对C的-做对AB的-做对AC的-做对BC的+做对ABC的

画3个两两相交且有3个都相交部分的圆，就很明了的

理解了上面这个，就很简单了

做对2题的22人，只对1题的16人

Answer 4

设a 只做对 A B 两题
b 只做对 A C 两题
c 只做对 B C 两题

至少做对一题的人 40＝15-a-b-2+20-a-c-2+25-b-c-2+a+b+c+2
解得a+b+c＝16

只对两题的为 16人
只对一题的为 40-16-2＝22人

Answer 5

一般都用韦氏图。楼上够清楚了，看吧。