Question

初中数学 平面直角坐标系

1. 已知△ABC的三个顶点分别为A（-7，0），B（1，1），C（-3，4）。求面积。

2. 直角坐标系中，A（-3，0） B（-2，2） C（4，6） D（6，0） 求此四边形面积。

3. △ABC三个顶点 A（-4，2） B（-2，-1） C（0，3）求面积。

好的加分 。 呵呵呵呵呵 。

Answer 1

你把三角形在坐标系中画出来，初中应该不会牵扯过多的有关坐标系的计算，所以题中的三角形应该很特殊，可以直接算，算四边形时，将其分为两个三角形，尽量以坐标轴为公共线来分，若题中三角形真的很一边那么用下列两个方法
方法一：根据坐标算出各边长，若是直角三角形，就直接用面积公式，若是一般三角形，那就用海伦公式
S=（p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)
其中a,b,c为三角形个边长，p=(a+b+c)/2
方法二：直接用坐标算面积的公式
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则
S=x1y2+x2y3+x3y1-y1x2-y2x3-y3x1.

Answer 2

S△ABC=8*4-1/2*1*8-1/2*4*3-1/2*4*4=14
S四边形=8*6-1/2*6*2-1/2*4*6+1/2*1*2=31
S△ABC=4*4-1/2*2*4-1/2*1*4-1/2*2*3=7
（p.s：大概吧）