Question

75X27十19X25简算

Answer 1

简便方法计算如下：
75x27+19x25
=25x3x27+25x19
=25x(81+19)
=25x100
=2500

原理及解决简便计算的方法：
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
①乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
②乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
③乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
④加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
⑤加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

75X27十19X25
=75X27十19X(100-75)
=75X27十19X100-19X75
=75X27-19X75十19X100
=75X(27-19)+1900
=75X8+1900
=600+1900
=2500

Answer 3

=(75+25)✘(27+19)=4600

Answer 4

Answer 5

解:原式=75x25+19x25+2x75