Question

y^2=2z,x=0绕z轴旋转一周的曲线方程是什么

Answer 1

z=y^2/2，是y,z平面的一条抛物线。绕z转就是一个类似碗立体图形。

它的方程是x^2+y^2=2z。

一般来说绕谁转，就是谁不动用剩下的那两个变量平方替换这个变量的平方就可以。例如y=x^2,

绕y转，就是用x^2+z^2换掉x就是方程的表达式。

扩展资料：

求曲线方程的步骤如下：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证 。

参考文献：百度百科-曲线方程

Answer 2

yoz坐标面上的曲线 f(y,z)=0

绕z轴旋转一周的曲面为：f(±√(x^2+y^2), z) = 0。

令a=2即可，详情如图所示

Answer 3

z=y^2/2，是y,z平面的一条抛物线。绕z转就是一个类似碗立体图形。它的方程是
x^2+y^2=2z。
一般来说绕谁转，就是谁不动用剩下的那两个变量平方替换这个变量的平方就可以。例如y=x^2,绕y转，就是用x^2+z^2换掉x就是方程的表达式~

Answer 4

半径为2的圆

追问

图形是一个椭球抛物面

追答

x^2+y^2=2z