Question

有一列数字：1，2006，2005，1，2004，2003，1，……，从第三个数起，每一个数都是他前面两个数

有一列数字：1，2006，2005，1，2004，2003，1，……，从第三个数起，每一个数都是他前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到2006个数这2006个数之和。

Answer 1

总共有2006个数
以1，2006，2005，这样的列为一组共3个数字
2006/3=668。。。。。2

所以有668组，后面还有两个，1和x
确定前面668组里面有668个1，剩下668*2=1336个以2006为首项，公差为-1的等差数列，那么第1336个数=2006-1336+1=671,
所以数列可以写成
1，2006，2005，1，2004，2003，1，……，1,672,671,1,670

所以Sn=（668*1+1）+（2006+670）*（1336+1）/2
=1789575

Answer 2

设1，2006，2005为一组数
有2006个数
2006/3＝668余2
第一组数之和为4012，第二组4008．以4为公差递减
这668组数之和为668*4012-668*667*4/2＝1788904
第2006个数为2006-667*2＝672
2006个数总合＝1788904+1+672＝1789577

Answer 3

把式子继续列下去得
2002,2001,1,2000,1999,1，……
重新排列得组数据 （1）2006,2005,2004,2003,2002，………… （2） 1,1,1,1……
按三数一队排，2006/3=668……2，
第（1）组数据每队2个，共668*2+1=1337个
第（2）组数据每队1个，共668*1+1=669个
第（1）组数据最小为2006-1337+1=670
（670+2006）*1337/2+669=1789575

Answer 4

我赞同1789575这个答案，你是我们班的吧！！我可是你的班长大人哦！呵呵