Question

已知a+b=8,c∧2=ab-16

则a= b= c=
解析一下

Answer 1

由a+b=8得到
b=8-a
代入
c^2=ab-16有
c^2=8a-a^2-16
→
a^2-8a+16+c^2=0
→
(a-4)^2+c^2=0
由平方非负性，有
a=4,c=0
∴b=4

Answer 2

c^2=ab-16
=ab-64/4
=ab-(a+b)^2/4
=[4ab-(a+b)^2]/4
=-[(a-b)/2]^2
c^2+[(a-b)/2^2]=0
两个数的平方和为0，那么这两个数都是0
c=0，a-b=0
联立a+b=8，得a=b=4