Question

鸡兔同笼的问题，用假设法，一个是告诉共100只，鸡脚比兔脚多20，一个是鸡比兔多60鸡脚比兔多80只

用假设法不知道为什么一个分子是4+2一个是4-2不是很明白 希望详细的给我解答一下谢谢
问题1 鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚多20只求鸡兔共多少只
问题2鸡比兔多60只，鸡的脚比兔的脚多50只求鸡兔工多少只

不要用解方程的方法，那个我也会我只想用假设法，我不明白的只是分子一个是180/4+2 一个是40/4-2 不明白为什么一个是4+2 一个是4-2

Answer 1

“假设法”是假定鸡兔的总数（即头数）均为一种动物，或是鸡或是兔（即均为两只脚或均为四只脚），然后用假定动物的总脚数与实际总脚数之差找出鸡和兔各自的头数。（最后需要根据实际的动物脚数还原）

在你的问题里，可以用如下方法解题：

问题1：假设100只动物都是鸡，则有脚 2 x 100 = 200只
根据题意鸡脚比兔脚多20只，从算式里去掉它以便找出等量关系：
200 – 20 = 180

如果这些脚全是鸡，则有180/2 = 90只鸡。
而实际问题里这90只动物里既有鸡也有兔，且鸡脚数等于兔脚数，这就意味着鸡的数量是图的数量的两倍。即，在这90只动物里2/3是鸡，1/3是兔：
90 x (2/3) = 60只鸡
90 x (1/3) = 30只兔

最后要把一开始就减去了的20只鸡脚（即10只鸡）加回到结果里：
所以，共有60 + 10 = 70只鸡，30只兔。

问题2：本题的假设法可以设兔子也是两只脚：
鸡比兔多60只，故应该多出 60 x 2 = 120 只脚

但兔子并不是两只脚，故实际上鸡只多出了50只脚，这两个脚数的差就是兔子数：
120 – 50 = 70 只兔 （如果兔子是按假设只有两只脚的话）
70/2 = 35 只兔（因为兔子实际上是四只脚，70只两脚兔 = 35只四脚兔）
35 + 60 = 95只鸡。

Answer 2

2只鸡四只脚相当于1个兔子