Question

如图，已知△ABC中，C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长.

Answer 1

可以根据勾股定理解决
直角三角形中，两直角边平方和等于斜边的平方。
另外，直角三角形中，30°所对边等于斜边的一般。
∵∠C=60° ∠ADC=90° 故∠CAD=30°
又AC=10 ∴CD=5 AD²=10²-5²=75
DB²=AB²-AD²=14²-75=196-75=121=11²
∴DB=11
∴BC=CD+DB=11+5=16

Answer 2

解：因为∠ADC=90°
所以∠C+∠CAD=90°
因为∠C=60°
所以∠DAB=30°
在RT△ADC中，因为∠CAD=30°
所以CD=AC/2=5
（以下运用勾股定理得AD=5根号3，又运用勾股定理，得DB=11，所以CB=5+11=16

Answer 3

∵三角形ACD是直角三角形 ∠C=60° AC=10 cos60°=二分之一
∴CD=5
∵三角形ACD是直角三角形 AC=10 CD=5
∴AD=五倍根号三
∵三角形ABD为直角三角形 AD AB均已知（具体数值略）
∴BD=11
BD+CD=16
手打辛苦。。。。。。。。。。望采纳

Answer 4

学了余弦定理吗，学了的话就很简单了，以∠C为例，余弦定理的公式可表示如下：
cosC=（a²+b²-c²）/2ab……①
其中a=BC为待求项，b=AC=10，c=AB=14；而已知C=60°，故：
（a²+b²-c²）/2ab=1/2，即a²+10²-14²=10a，即a²-10a-96=0，解得a=16或者-6，由于三角形边长必为正，故取BC=a=16

Answer 5

因为角C=60度，AC=10所以CD=5，所以AD的平方等于75，AB=14，根据勾股定理，BD=11，所以BC=16