Question

初中代数大题目加填空在线等悬赏30

1、已知函数y=x2-x+2（-1＜x＜5），求函数值y的取值范围.
（求过程）

2、已知函数y=x2-6x+8，1≤x≤a，且函数y的最小值为m,求m和实数a的取值范围.
（求过程）

例3,已知函数y=x2+2x+a,x≥1
1.当a=2分之一，求函数y的最小值
2.若当x≥1时，y＞0恒成立，试求实数a的取值范围
（求过程）

例4，若a＞0,-1≤x≤1时，y=-x2-ax+b的最小值为-1，最大值为1，求使y取
得最小值和最大值时相应的x的值
（求过程）

5、当x≥2分之5时，y=x2-4x+5的最小值为_______

6、已知函数y=-x2-2ax+a2+1在x＜1时递增，则实数a的取值范围为_________

7、若关于x的方程 x2+ax+a+1=0有实数，则实数a的取值范围为__________

8、若函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2，则实数a的取值范围为________

9、用长度24m的材料围成一个矩形养殖场，要使矩形面积最大，则矩形宽的长度为_______

10、若y=-x2+（b+2）x+3(b≤x≤c)的图像关于x=1对称，则c=_________

Answer 1

1、
y=x²-x+2
取两个最值
当x=-1时 y=4
当x=5 时 y=22
故y取值范围: 4<y<22

2、
y=x²-6x+8
配方
y=x²-6x+9-1
y=(x-3)²-1
显然 当x=3时 y有最小值-1
故m=-1

由上知x至少要取到3时才会有最大值,
故a≥3

3、
(1)把a=1/2 代入
y=x²+2x+1/2
配方
y=x²+2x+1 -1+1/2
y=(x+1)²-1/2
故此时y最小值为-1/2

(2)
y=x²+2x+a
配方
y=(x+1)²+a-1
若x≥1 则(x+1)²≥4
即要令a+1>-4 y才恒>0
a+1>-4
得a>-5

4、
解析式a=-1 抛物线开口向下
对称轴x=-a/2
若a>0 即对称轴小于0(a取0时a/2值为0)
即函数在所给取值范围内的最小值在对称轴右边
所以x取1时最小值为-1
所以x取-1时最大值为1

5、
y=x²-4x+5 开口向上
对称轴x=-b/2a=2
若x≥5/2 比对称轴大 为增函数
故x取5/2时有最小值
代入得
y=25/4 -10 +5
故最小值为 : 5/4

6、
a=-1 开口向下
在x<1递增 即定义域在对称轴右边
即对称轴肯定小于1 (在1的左边)
又对称轴为x=-b/2a=-a
即 -a<1
得a>-1

7、
判别式b²-4ac≥0时有实数根
代入
a²-4(a+1)≥0
a²-4a-4≥0
a²-4a+4≥4+4
(a-2)²≥8
a-2≥2√2 或a-2≤-2√2
得a≥2√2 +2 或a≤ 2- 2√2

8、
y=-x²-2ax
=-（x+a)²+a²
最大值是a²
当x=-a时，有最大值
又因为0≤x≤1
代入
0≤-a≤1
解得: -1≤a≤0

9、
设矩形宽为x 则长为(24-2x)/2
设矩形面积为y
则有
y=x × (24-2x)/2
化简
y=x ×(12-x)
y=-x²+12x
配方
y=-(x²-12x+36-36)
y=-[(x-6)²-36]
y=-(x-6)²+36
显然 当x=6时 y有最大值36

所以矩形的宽为6m

10、
对称轴表示为 x=(b+2)/2
则 (b+2)/2=1 得b=0
又因为b和c关于x=1对称
b到对称轴距离为1， 故c到对称轴距离也为1
故c=2

Answer 2

第一题为：
先求对称轴，这个公式你们应该学了，为X=1/2，因为2此项系数为大于一的数，所以图像开口向上，所以当X=1/2时才是最低点，把X=1/2带入函数，结果为Y的取值范围3/2<y<22
2、
y=x²-6x+8
配方
y=x²-6x+9-1
y=(x-3)²-1
显然 当x=3时 y有最小值-1
故m=-1

由上知x至少要取到3时才会有最大值,
故a≥3

3、
(1)把a=1/2 代入
y=x²+2x+1/2
配方
y=x²+2x+1 -1+1/2
y=(x+1)²-1/2
故此时y最小值为-1/2

(2)
y=x²+2x+a
配方
y=(x+1)²+a-1
若x≥1 则(x+1)²≥4
即要令a+1>-4 y才恒>0
a+1>-4
得a>-5

4、
解析式a=-1 抛物线开口向下
对称轴x=-a/2
若a>0 即对称轴小于0(a取0时a/2值为0)
即函数在所给取值范围内的最小值在对称轴右边
所以x取1时最小值为-1
所以x取-1时最大值为1

5、
y=x²-4x+5 开口向上
对称轴x=-b/2a=2
若x≥5/2 比对称轴大 为增函数
故x取5/2时有最小值
代入得
y=25/4 -10 +5
故最小值为 : 5/4

6、
a=-1 开口向下
在x<1递增 即定义域在对称轴右边
即对称轴肯定小于1 (在1的左边)
又对称轴为x=-b/2a=-a
即 -a<1
得a>-1

7、
判别式b²-4ac≥0时有实数根
代入
a²-4(a+1)≥0
a²-4a-4≥0
a²-4a+4≥4+4
(a-2)²≥8
a-2≥2√2 或a-2≤-2√2
得a≥2√2 +2 或a≤ 2- 2√2

8、
y=-x²-2ax
=-（x+a)²+a²
最大值是a²
当x=-a时，有最大值
又因为0≤x≤1
代入
0≤-a≤1
解得: -1≤a≤0

9、
设矩形宽为x 则长为(24-2x)/2
设矩形面积为y
则有
y=x × (24-2x)/2
化简
y=x ×(12-x)
y=-x²+12x
配方
y=-(x²-12x+36-36)
y=-[(x-6)²-36]
y=-(x-6)²+36
显然 当x=6时 y有最大值36

所以矩形的宽为6m

10、
对称轴表示为 x=(b+2)/2
则 (b+2)/2=1 得b=0
又因为b和c关于x=1对称
b到对称轴距离为1， 故c到对称轴距离也为1
故c=2
希望能采纳，作业还是自己做得好。。。

Answer 3

作业自己做

Answer 4

第五题等于0

Answer 5

这是你的卷子吧 暑假作业？

Answer 6

我看也是