Question

袋子里装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为1/7，每个球被取到的机会

袋子里装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为1/7，每个球被取到的机会均等。现从袋子中每次取1个球，如果取出是白球则不放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X.
（1）求袋子中白球的个数
（2）求X的分布列和数学期望

Answer 1

(1)
C(n,2)/C(7,2)=1/7
n=3

(2)
X=0,P=4/7
X=1,P=3/7 x 4/6=2/7
X=2,P=3/7 x 2/6 x4/5=4/35
X=3,P=3/7 x 2/6 x1/5=1/35

数学期望＝3/5

Answer 2

C(90,4)*C(10,6)/C(100,10)