Question

一道数学题~！求~！

一个直角等腰△ABC，∠A为顶角90°，AD,AE分别交BC于D,E，且D,E是两个动点，∠DAE＝45°，如何证明BD²+EC²=DE²？

Answer 1

图画的不是很好

Answer 2

没有图,不是特别明了,不过根据理解作答
根据AB=AC,将三角形ABD旋转到AB边与AC边重合的位置,此时新的D点位置记做D',则由∠DAE＝45°,∠A为顶角90°,∠D'AC＝45°,连接D'E ,则 △AD'E与△ADE全等,所以得D'E=DE,又BD=D'C,∠D'CA+∠ECA=90°,由勾股定理得CD'²+CE²=D'E²,即BD²+EC²=DE²