Question

在三角形ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a（sinA-bsinB）=csinC-

在三角形ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a（sinA-bsinB）=csinC-bsinB，且2a=c，则sinA等于？

Answer 1

勾股定理说的是a^2+b^2=c^2------(1)
已知a:b=8:15
设a=8x;b=15x-----(2)
将（2）及c=34代入（1）得
64*x^2+225*x^2=1156
即得：289*x^2=1156
得:x^2=4
x=2或x=-2，由于是三角形的边长，所以取正数
x=2代入（2）得：a=16;b=30
所以：a=16

Answer 2

a（sinA-sinB）=csinC-bsinB

a（a-b）=c^2-b^2,2a=c

a^2-ab=c^2-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度
2a=c

2sinA=sinC
sinA=1/2*sinC=√3/4

Answer 3

猿题库

Answer 4

a（sinA-bsinB）=csinC-bsinB ,写正确了吗???

追问

a（sinA-sinB）=csinC-bsinB

追答

a（sinA-sinB）=csinC-bsinB

a（a-b）=c^2-b^2,2a=c

a^2-ab=c^2-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度
2a=c

2sinA=sinC
sinA=1/2*sinC=√3/4