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x^2+y^2-2x+4y+7
=x^2-2x+1+y^2+4y+4+2
=(x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
(x-1)^2+(y+2)^2+2≥2
所以最小值是2
=x^2-2x+1+y^2+4y+4+2
=(x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
(x-1)^2+(y+2)^2+2≥2
所以最小值是2
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原式=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+2
=(x-1)²+(y+2)²+2
平方数最小是0
所以原式最小=0+0+2=2
=(x-1)²+(y+2)²+2
平方数最小是0
所以原式最小=0+0+2=2
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配方法：
x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
当x=1 y=-2时取到最小值2
x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
当x=1 y=-2时取到最小值2
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化简 (x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2>=0
(y+2)^2>=0
所以当x=1 y=-2的时候取得最小值2
(x-1)^2>=0
(y+2)^2>=0
所以当x=1 y=-2的时候取得最小值2
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x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
所以最小值是2
所以最小值是2
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=(x-1)^2+(y+2)^2+2,所以最小值2
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