Question

已知数列｛an｝的各项均为正数，其前n项和为Sn且满足a1=1,a(n+1)=2（√Sn）+1 1

已知数列｛an｝的各项均为正数，其前n项和为Sn且满足a1=1,a(n+1)=2（√Sn）+1
1.求a2
2.求｛an｝通项公式
手机快没电了，请尽快回答。采纳有详细的标准答题过程且最快的，纯文字思路和只有答案的就不要回答了。

Answer 1

1、s2=a1+a2，s1=a1
所以令n=1
a2=2（√a1）+1=3
2、a（n+1）-1=2√Sn
所以Sn=1/4(a（n+1）-1）²
Sn-1=1/4(an-1）²
两式相减
an=1/4【(a（n+1）-1）²-(an-1）²】
4an+(an-1）²=a（n+1）-1）²
（a（n+1）-1）²=(an+1）²
均为正数
所以a（n+1）-1=an+1
a（n+1）=an+2
等差数列，所以an=2n-1