在三角形abc中,若sinc/sina=3,b^2-a^2=5ac/2,则cosb的值为
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∵sinc/sina=3=c/a
∴c=3a
∵b²-a²=5ac/2
∴a²-b²=-5ac/2=-15/2a²
∵cosB=（a²+c²-b²）/2ac=（a²-b²+c²）/2ac=（-15/2a²+9a²）/6a²=1/4
∴c=3a
∵b²-a²=5ac/2
∴a²-b²=-5ac/2=-15/2a²
∵cosB=（a²+c²-b²）/2ac=（a²-b²+c²）/2ac=（-15/2a²+9a²）/6a²=1/4
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