Question

帮忙解一下数学题

在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD‖BC，且AD=DC ,E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF,AF、BE交于点P。
请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。

Answer 1

为60度
前面的一些只是为了让你画出这个图形，画出后推断：因为ad=dc，cf=de，所以ae=df，且角bae和角adf相等，可以推断出三角形bae和三角形adf为相同的三角形，则角aeb=角afd，而be与df相交于一点，设为g，则三角形dge和三角形pgf有2个角相等，第3个角肯定相等，则角bpf=角fde

Answer 2

120度。证明三角形BAE与ADF全等（SAS），得角E和角F相等，角F又等于角EBC，所以角BPF等于角FCB等于120度（因为∠C=60°）。