Question

一个中三角形中至少有一个角大于60度是对是错

Answer 1

这句话是错的
1.假设三角形三个角分别为A，B，C不妨A≥B≥C 且A+B+C=180°
假设所有的角都小于60°
那么60°＞A≥B≥C 所以A+B+C＜180° 矛盾
所以假设不成立
2.若没有一个角大于或等于60度，则三个角均小于60度，于是和小于180度，这是不可能的
3.因为三个内角和等于180°，180°除以3等于60°，所以至少有一个内角等于60°
所以这句话是是错的，应该是一个中三角形中至少有一个角大于或者等于60度才是对的

Answer 2

设三角形三个角分别为A，B，C不妨A≥B≥C 且A+B+C=180°

假设所有的角都小于60°
那么60°＞A≥B≥C 所以A+B+C＜180° 矛盾
所以假设不成立
所以这句话正确