Question

高等数学问题，多重积分问题。问题如图

这道题的思路是怎么样？

Answer 1

用高斯公式最简单，高斯公式∫∫(Pdydz+Qdzdx+Rdxdy)=∫∫∫(P'x+Q'y+R'z)dxdydz可以把对坐标的曲面积分转化为三重积分。本题中Q=R=0，P=z，故P'x=Q'y=R'z=0，所以原积分等于0。