高中数学问题 高手帮忙
要过程Y=F(X)的定义域是R，且F（x+2）×（1-f(x))＝1+f(x),又f(2)=2+2½.则f(2008)=...
要过程
Y=F(X)的定义域是R，且F（x+2）×（1-f(x))＝1+f(x),又f(2)=2+2½ .则f(2008)= 展开
Y=F(X)的定义域是R，且F（x+2）×（1-f(x))＝1+f(x),又f(2)=2+2½ .则f(2008)= 展开
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诚恳的讲一句：我不会。
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若f(x)不等于1.
f(x+2）=[1+f(x)]/[1-f(x)]
f(x+4）=[1+f(x+2）]/[1-f(x+2）]=1/f(x)
f(x+8）=1/f(x+4）=f(x)
所以，f(x)周期为8
f(2008)=f(8)=f(0)
f(2)*(1-f(0))=1+f(x),f(2)=2+2?,所以f(0)=(2?+1)/(3+2?)
若f(x)可以等于1。设f(x0)=1.则，f(x0+2)*0=1+1=2，不成立。
综上所述，f(2008)=f(0)=(2?+1)/(3+2?).
f(x+2）=[1+f(x)]/[1-f(x)]
f(x+4）=[1+f(x+2）]/[1-f(x+2）]=1/f(x)
f(x+8）=1/f(x+4）=f(x)
所以，f(x)周期为8
f(2008)=f(8)=f(0)
f(2)*(1-f(0))=1+f(x),f(2)=2+2?,所以f(0)=(2?+1)/(3+2?)
若f(x)可以等于1。设f(x0)=1.则，f(x0+2)*0=1+1=2，不成立。
综上所述，f(2008)=f(0)=(2?+1)/(3+2?).
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