Question

如图，直线y=kx+√2与反比例函数y=2√2/x（x>0）的图像交于点A，与坐标轴分交于M，N两

如图，直线y=kx+√2与反比例函数y=2√2/x（x>0）的图像交于点A，与坐标轴分交于M，N两点，当AM=MN时，则k=？

求答案与过程

Answer 1

因为AM=MN所以M为AN中点， 直线y=kx+√2，令x=0,y=√2,即M（0，√2），令y=0,x=-√2/k,即N(-√2/k,0)所以A(-2√2/k,-√2) 将A代入反比例函数即可，得k=√2