Question

1，2，3，……2017，最多可以选出多少个数？使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除。 详细过

1，2，3，……2017，最多可以选出多少个数？使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除。
详细过程

Answer 1

因为2017/3=672......1
所以，1-2017共2017个数中，除以3余数为1的数最多，共有673个，在这673个数中任选2个数，他们的和除以3肯定余数是2。

这时还可以任选1个能被3整除的数，共674个，都可以保证选出的数中任意两个数的和都不能被3整除。

如果这时再选，不管选什么数，都会出现有两个数的和是3的倍数。

Answer 2

第一个数:-4=(-2)^1-2 第二个数:2=(-2)^2-2 第三个数:-10=(-2)^3-2 第四个数:14=(-2)^4-2 第五个数:-34=(-2)^5-2 依此类推,第N个数:(-2)^n-2

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没看懂

Answer 3

2

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过程