Question

积分区域关于原点对称怎么判断

Answer 1

1、如积分区域是用图形给定，直接从图形上判断。

2、如积分区域是用边界曲线方程给定，根据（x,y),(-x,-y)关于原点的对称性， 将-x，-y 带入边界曲线方程F（-x，-y）=F(x,y),即 如其与 x，y表示的曲线相同，说明边界曲线关于原点对称，即积分区域关于原点对称。

扩展资料

1、当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。 

2、几何意义：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

3、二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

参考资料：百度百科-二重积分

Answer 2

如积分区域是用图形给定，直接从图形上判断； 如积分区域是用边界曲线方程给定，根据（x,y),(-x,-y)关于原点的对称性， 将-x，-y 带入边界曲线方程F（-x，-y）=F(x,y),即 如其与 x，y表示的曲线相同，说明边界曲线关于原点对称，即积分区域关于原点对称。

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