Question

逻辑学问题，求分析。

甲乙丙三人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个在考试中发挥正常。考试前，甲说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。乙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。丙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且：发挥正常的人是三人中惟一的一个通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中惟一的一个没有通过另一门考试的人。从上述断定能推出以下哪项结论？ A.甲是发挥正常的人。B.乙是发挥正常的人。C.丙是发挥正常的人。D.题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。

Answer 1

正确答案是B——乙是惟一发挥正常的人。

证明：
如果甲发挥正常，可推出“甲的化学通过”（因为他说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试”是真话），而“甲的物理没有通过”（因为他是“惟一的一个没有通过另一门考试的人”）；而其乙、丙都发挥不正常，且乙、丙两人物理都通过了。但这与丙说的“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试”（真话）相矛盾。所以，“甲发挥正常”的假设不能成立。
如果丙发挥正常，可推出“丙的物理通过”（因为他说的“如果我在考试中发挥橘裂正常，我将能通过物理考试”是真话），而“丙的化学没有通过”（因为他是“惟一的一个没有通过另一门考试的人”）；而其甲、乙都发挥不正常，且甲、乙两人化学都通过了。但这与乙说的“如果我在考试中发挥雀蠢不正常，我将不能通过化学考试”（真话）相矛盾。所以，“丙发挥正常”的假设不能成立。
只有乙发挥正常，才能满足题干的所有陈述。这时实际情况是：
乙通过了物理（化学没有通过）
甲、丙通过了化学（物理没有通过）

一般人的困惑在于：“甲发挥不正常”而“甲通过了化学”与甲所说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试”（真话）是否冲突？
其实是不冲突的，因为“发挥正常”只是他“通过化学”的充分条件而不是必要条件，因此，甲“发挥不正常”并不能得出“甲化学不能通过”的结论。并不影响他说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试”是顷伍陪真话。

最后一点的原理就是普通逻辑中充分条件假言判断“前件假后件真假不定”的逻辑性质（或充分条件假言推理的规则“已知前件为假不能推出后件的真假”），详见《逻辑学》（高等教育出版社2010年4月出版，作者杨树森）第165-168页）

Answer 2

不需要楼上那位同学那么长篇大论地分析，先假设一个发挥正常的人，看他所对应的那门通过的科目是什么，然后和另外两个发挥不正常的人所对应的不通过的科目进行比对，只要有一个不同则表示该假设不成立，相反如果都相同那么该假设就成立，故选B。
道理非滑段橡常之简单，“发挥正常的人是三人中惟一的一个通过燃岁这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中惟一的一个没有信旁通过另一门考试的人”，这句话就是钥匙，看着很罗嗦剖析开来其实很简单，就是说发挥正常的人的通过科目与不通过科目是互补的，且都是一过一不过，在这里抓住互补原则，就无需太过劳神了。
建议楼主见到条件看似复杂的逻辑题时别害怕，通常理清它之后你就会发现其实结构很简单，这道题实在不能算是难题，建议楼主先自己推推，尽量不要找别人问。

Answer 3

推出
甲乙在正常情况下都考过化学物理
丙在正常情况下能过物理