已知二次函数f(x)满足f(1+1/x)=1/x+(x^2+1)/x^2,求f(x)的解析式
2个回答
展开全部
1/x+(x^2+1)/x^2
= 1/x+1 + 1/x^2
= 1/x+1 + 1/x^2 + 2/x + 1 - 2/x - 1
= 1/x+1 + (1/x + 1)^2 - 2/x - 1
= -(1/x+1) + (1/x + 1)^2 + 1
所以
f(x) = -x + x^2 + 1
= 1/x+1 + 1/x^2
= 1/x+1 + 1/x^2 + 2/x + 1 - 2/x - 1
= 1/x+1 + (1/x + 1)^2 - 2/x - 1
= -(1/x+1) + (1/x + 1)^2 + 1
所以
f(x) = -x + x^2 + 1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
