2×3+4×3的平方+6×3的立方+……+2n×3的n次方

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紫灵飘
2010-07-28 · TA获得超过2520个赞
知道小有建树答主
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设Sn=2×3+4×3的平方+6×3的立方+……+2n×3的n次方
则3Sn=2×3的平方+4×3的立方+……+2(n-1)×3的n次方+2n×3的(n+1)次方
两式相减,得
-2Sn=2×3+2×3的平方+2×3的立方+……+2×3的n次方-2n×3的(n+1)次方
=3的(n+1)次方-1-2n×3的(n+1)次方
=(2n+1)×3的(n+1)次方-1
则Sn=-1/2*[(2n+1)×3的(n+1)次方-1]

用的是错位求和法
长沙中联泵业有限公司_
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