Question

初二数学题目求解

如图，请回答。只要回答第二问的求45度角。如果是复制网上答案的，请详细说明如何证明三角形RMJ全等于三角形SMJ。万分感谢~~~

Answer 1

由正方形的性质就可以得出AB=BC=CD=DA=a，∠B=∠D=90°，就可以得出AD=AP=AB=a，由HL就可以得出△API≌△ABI，就有∠JIM=∠MIS，如图3，作MR⊥CD于R，MS⊥BC于S，MO⊥JI于O，可以得出△MOI≌△MSI，就有∠OMI=∠IMS，△RMJ≌△OMJ得出∠RMJ=∠OMJ，从而得出结论．

参考网址：

http://www.1010jiajiao.com/czsx/shiti_id_2bcd5e1982873c75f3c52b7b1774b45f

解：如图2，∵ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=a，∠B=∠D=∠DAB=90°．
∵KP⊥GH，KQ⊥BC，
∴∠KPI=∠KQI=∠KQB=90°．
∴∠B=∠AQB=∠DAB=90°，
∴四边形KABQ为矩形，
∴KQ=AB．
∵EF与GH之间的距离等于a
∴KP=AB=a．
∴KP=KQ．
…………

点评：本题考查了正方形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

追问

请问怎么证明△RMJ≌△OMJ?不够条件，你能详细说明由那些条件证明△RMJ≌△OMJ吗？万分感谢！