Question

小学五年级暑假作业数学思考题

一个长方形的前面和上面的面积和是147，长方体的长，宽，高都是质数，求长方体的体积。

Answer 1

长方形怎么还有那么多面,是不是打错了,如果是长方体的话,设前面面积为ah,上面面积为bh,则ah+ab=147,因为147=3*7*7,147=21*7或147=3*49,因为长，宽，高都是质数,有两种可能,a=3,h+b=49,可得h=2,b=47或相反,体积为282,若a=7,h+b=21,可得h=2,b=19或相反,体积为266,不知对不对

Answer 2

先把147分成几个因数3.7.7,如果一边长是3的话,那另外两条就和就是147/3=49,另外两条边是2.47.体积是3*2*47.还有种可能,一条边是7,另外两条边和是21,所以另外两条边是2.19.所以体积是7*2*19.

Answer 3

前面和上面的面积和=长×（宽+高）=147
147=3×7×7
由于长是质数，只能是3或7，又因为长边要比宽边长，所以长边为7
即 宽+高=3×7=21
在21以内找两质数相加可得2+19，所以宽为2，高为19
体积为长×宽×高=7×2×19=266

Answer 4

设长宽高分别为 abc
则 ab+ac=147即 a*（b+c）=147
题上说abc都是质数 能被147整除的质数有3和7 所以a=3或7
则b+c可能为 49 或 21
所以 a=3 b=2 c=47 或 a=7 b=2 c=19
体积V=abc=3*2*47=282 或V=7*2*19=266

如果对了请采纳

Answer 5

把147分解后得出的质数至有3和7
1、若当长等于3的时候宽加高等于49分解为两个质数之和无解
2、所以当长=7时宽加高等于21分解为宽=2 高=19
或者高等于19宽等于2
结论：长宽高分别为:19 7 2
体积：19*7*2=266