Question

求解几道数学题（函数的）

1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)
2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)
3.已知f(x)为反比例函数，g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式。
要过程哦，麻烦大家了、

Answer 1

1. f(x+1)=x²-3x+2
令t=x+1
则x=t-1
代入可得f(t)=(t-1)²-3（t-1)+2
化简可得f(x)=x²-5x+6

2. 设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b
f{f[f(x)]}=k[k(kx+b)+b]+b
化简得f{f[f(x)]}=k³x+k²b+kb+b=8x+7
所以k³=8 k=2
4b+2b+b=7 b=1
所以f(x)=2x+1

3. g[f(x)]=-(x-4)/(x-1)=-(x-1-3)/(x-1)=[3/(x-1)]-1
所以m=-1
g(x)=2x-1
f(x)=3/2(x-1)

看不懂可以Hi我哦！

Answer 2

1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,f(x)=（x-3）*（x-2）

Answer 3

1.

x^2 - 3x + 2

= x^2 + 2x + 1 - 5x - 5 + 6

= (x+1)^2 - 5(x+1) + 6

所以, f(x) = x^2 - 5x + 6.

2.

设 f(x) = ax + b

f(f(f(x))) = a(a(ax+b)+b)+b

8 = a^3, a = 2

4b+2b+b = 7, b=1

所以, f(x) = 2x + 1.

3.

f(x) = k/x

(2k/x) + m = - x - 4/x - 1

不可能= =

Answer 4

我做第一题
f(x+1)=x^2-3x+2
=(x-2)(x-1)
=[(x+1)-3][(x+1)-2]
将上式的x+1用x替换即可得到f(x)=(x-3)(X-2)
=x^2-5x+6

Answer 5

解：f(x+1)=x平方-3x+2=（x+1)平方-5x+1=（x+1)平方-5(x+1)+6（这里x+1才是自变量）
所以：f(x)=x平方-5x+6

Answer 6

1.令t=x+1,则x=t-1,所以f(x+1)=f(t)=(t-1)平方-3(t-1)+2，所以f(x)=(x-1)平方-3x+5
2.设F(X)=AX+B,则F[F(X)]=A(AX+B)+B=A平方X+AB+B
F{F[F(X)]}=A(A平方X+AB+B)+B=A立方X+A平方B+AB+B
所以8=A立方,A平方B+AB+B=7
A=2,B=1
F(X)=2X+1
3.设G[F(X)]=2(F(X))+M=-X-4/X-1
所以F(X)=-X-4-MX+M/2X-2
因为F(X)为反比例函数，所以-1-M=0,M=-1,
F(X)=-5/2(X-1)
G(X)=2X-1