Question

数学抛物线的基本性质有哪些个？

Answer 1

数学抛物线的性质：
对于抛物线方程y=ax²+bx+c
1、当a>0时，抛物线开口向上，函数有最小值，当x=-b/2a时，y值最小，
y小=(4ac-b²)/4a；函数在区间（-∞，-b/2a）上是减函数，在区间（-b/2a，+∞）上是增函数
当a<0时，抛物线开口向下，函数有最大值，当x=-b/2a时，y值最大，
y大=(4ac-b²)/4a；函数在区间（-∞，-b/2a）上是增函数，在区间（-b/2a，+∞）上是减函数
2、抛物线的对称轴方程是x=-b/2a，顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a ）
3、当b=0时，抛物线关于y轴对称。当b=c=0时，抛物线的顶点在坐标系原点上。

Answer 2

抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x+h）* + k
就是y等于a乘以（x+h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
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它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py