二次函数f(x)=ax^2+ bx+ c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1

(1)求f(x)的解析式(2)区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求m的范围... (1)求f(x)的解析式

(2)区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求m的范围
展开
 我来答
dennis_zyp
2015-05-25 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
1)由f(0)=1得f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
则2a=2, a+b=0
得a=1, b=-1
故f(x)=x²-x+1
2) x²-x+1>2x+m, 在[-1, 1]上恒成立
即m<x²-3x+1
记g(x)=x²-3x+1=(x-3/2)²-5/4 , 它在[-1,1]上单调减,最小值为g(1)=-1
而m<g(x)
所以m<-1
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式