Question

集合问题

1｛x|x=2n,n∈Z｝__________｛x|x=4n+2,n∈Z｝
2设集合M=｛a，b｝，若集合N=｛x|x是M的子集｝，求集合N及集合M、N之间的关系
3已知集合A=｛x|x^2-2x-8=0｝,B=｛x|x^2+ax+a^2-12=0｝，当B是A的子集时求实数a的取值范围
4判断下列集合的关系
A=｛y|y=x^2+2x+5,x∈R｝，B=｛t|t=x^2 +4x+8,x∈R｝
要详细过程

Answer 1

1｛x|x=2n,n∈Z｝真包含｛x|x=4n+2,n∈Z｝
｛x|x=2n,n∈Z｝，举例有2,4,6,8,10。。。。。
｛x|x=4n+2,n∈Z｝，举例有2,6,10,。。。。
你看看肯定是第一个集合大于第二个集合

2设集合M=｛a，b｝，若集合N=｛x|x是M的子集｝，求集合N及集合M、N之间的关系
集合N{{a,b}，{a}，{b}，∅}
因为M是N中的一个元素，所以M∈N

3已知集合A=｛x|x^2-2x-8=0｝,B=｛x|x^2+ax+a^2-12=0｝，当B是A的子集时求实数a的取值范围
A的集合是{4，-2}
由于B是A的子集，将4代入x^2+ax+a^2-12=0中
得：a=-2
所以B的集合是{4.，-2}
满足要求

又由于B是A的子集，再将-2代入x^2+ax+a^2-12=0中
得：a=4或-2(-2前面已讨论过了，满足要求)
所以B的集合是{-2}
满足要求

所以a=-2或4

4判断下列集合的关系
A=｛y|y=x^2+2x+5,x∈R｝，B=｛t|t=x^2 +4x+8,x∈R｝
AB都是二次函数的值域
A的取值范围是{y|y>=4}
B的取值范围是{t|t>=4}
所以A和B的集合大小是一样的
所以A=B

Answer 2

第一题 真包含 你会写吧
第二题 空集 集合N有：空集 ｛a} 和｛b}{a,b}
M 与N之间的关系是 M属于N
第三题A={4,-2}

第四题 应该是相等
要是错了不要怪我啊 我第三题没看懂 a 的取值范围 我在想一下

Answer 3

A =｛ x | x-m<1 ｝=｛ x | x<m ｝ B =｛ y | y=x^8+8x，x为整数｝= ｛ y | y =（x+8）^8 - 8，x为整数｝ 集合B中最小值为 -8，AB的交集为空集，故m≤-8 【这种题画个数轴看下比较容易做~~也不太会出错~~】

Answer 4

1.等于
2.N包含于N,M不等于N
3.a=4；a大于4或a小于-4；a=-2
4.等于