Question

关于三重积分的区间的一个问题：答案算出来是不一样的，那该怎么判段呢

Answer 1

三个式子是一样的，后面两个式子是对第一个积分使用了对称性。
区域Ω关于zOx面对称，被积函数关于y是偶函数，区域减半后的积分乘以2。
区域Ω关于zOx面、xOy面都对称，被积函数关于y是偶函数，关于z是偶函数，第一卦限内的区域上积分后，乘以4。

积分出错可能是消去被积函数中的根号后漏写了绝对值。

Answer 2

①②③都正确。答案算出来应该是一样的。