Question

【理科】初中几何全等三角形数学辅助线题

构造旋转全等

1.已知ac等于bc，dc等于ec.ac垂直于bc，dc垂直于ec垂足为点c连接ad，be。ch垂直于be,垂足为h，直线ch交ad于点f。求证af等于df

Answer 1

过A作AJ⊥HF，垂足为J；过D作DK⊥HF，垂足为K,如图。

据∠ACB=90°，∠ACJ=90°-∠BCH=∠CBH，AC=BC,

可证⊿ACJ≌⊿CBH,  得AJ=CH；

同样，证⊿DCK≌⊿CEH,得DK=CH,∴AJ=DK，

再证⊿AJF≌⊿DKF,便得AF=DF.。