已知二次三项式8x的平方-14x-k分解后有一个因式是(2x-3),求另一个因式以及k
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解:设另一个因式是(4x+a),
则有(4x+a)(2x-3)=8x²-14x-k
8x²+2ax-12x-3a=8x²-14x-k
8x²+(2a-12)x-3a=8x²-14x-k
∴{2a-12=-14
-3a=-k
解得:{a=-1
k=-3
∴另一个因式是4x-1, k的值是-3.
则有(4x+a)(2x-3)=8x²-14x-k
8x²+2ax-12x-3a=8x²-14x-k
8x²+(2a-12)x-3a=8x²-14x-k
∴{2a-12=-14
-3a=-k
解得:{a=-1
k=-3
∴另一个因式是4x-1, k的值是-3.
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