设a为n阶矩阵,且满足a^2+3e=4a(1)证明a的特征值只能是3或1证明a^2+3e=4a即

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一个人郭芮
高粉答主

2015-05-08 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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a^2+3e=4a
那么

a^2 -4a+3e=0
所以得到
(a-e)(a-3e)=0
于是取行列式得到
|a-e| |a-3e|=0
故|a-e|=0或 |a-3e|=0
所以由特征值的定义可以知道,a的特征值为1或3
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