Question

求各位大神解决（初二数学证明题）

(1)如图1，DE与BC的数量关系是（）=二分之根号三（）
（2）如图2，若P是线段CB上一动点，链接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的关系，并证明你的结论
（3）若点P是线段BC延长线上一动点，按照（2）中的做法，请在图（3）中补全图形并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系
图（1）

图（2）

图（3）
在RT△ABC中，∠ABC=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD

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Answer 1

（1）若D是AB的中点，角ABC=60度，
则 DE与BC的数量关系是：(DE)=二分之根号三(BC)。
（2）(DE)=二分之根号三(BP+BF)。
证明：由题意知：三角形CDP全等于三角形DBF，
所以 CP=BF
BP+CP=BP+BF
BC=BP+BF，
由（1）所知：(DE)=二分之根号三(BC)，
所以 (DE)=二分之根号三(BP+BF)。
（3）BP+BF=(2根号3)DE。
补全图形略。