Question

一个数除以5，如果有余数，余数最大是多少；当余数最大时，如果商和除数一样大，被除数是多少

Answer 1

如果有余数，余数最大是4。余数最大时，商和除数一样大，被除数是29。

解题思路：这里涉及到小学数学的几条定理。

1、余数要比除数小。也就是说除数一定大于余数。“一个数除以5”也就是除数为5.所以余数可以是4、3、2、1。或者没有余数。如果有余数，余数最大就是4。

2、被除数÷除数=商......余数。由此可以推理出：被除数=除数×商+余数。所以当除数和商都是5时，余数为4。被除数=5×5+4=29。

拓展知识：

1、已知两个数a，b(b≠0)，要求出一个数q，使q与b的积等于a，这种运算称为除法，记为a÷b=q或a∶b=q，读作a除以b等于q，或a比b等于q，a称为被除数，b称为除数，q称为a与b的商，符号“÷”或“∶”称为除号或比号。除法可以定义为：已知两数的积与其中一因数，求另一个因数的运算。因此，除法还是乘法的逆运算，除法还可以看做是从被除数中连续减去除数，求减去除数的次数的算法。

2、相关运算规则

（1）被除数÷除数=商(......余数)；

(2)被除数(-余数)÷商=除数；

(3)除数×商+余数=被除数；

(4)商=(被除数-余数)÷除数。

3、将一个数等分成若干份，求每一份是多少的算法称为等分除法；求一个数里包含多少个另一个数，即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法，只有在大数能被小数整除时才有意义。

Answer 2

一个数除以5，如果有余数，余数最大是（4）；当余数最大时，如果商和除数一样大，被除数是（29）。
分析：当余数最大时，如果商和除数一样大，即 除数（5）=商（5）
就有被除数=5×5+4=29.

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