Question

一个正方形边长扩大2倍，周长扩大多少倍，面积扩大多少倍

Answer 1

一个正方形边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。

已知一个正方形边长扩大2倍，且正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，得现在正方形周长=（边长×2）×4=边长×2×4=边长×4×2=原来正方形周长×2。

现在正方形面积=（边长×2）×（边长×2）=边长×2×边长×2=（边长×边长）×（2×2）=原正方形面积×4。

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的周长公式是：周长=边长×4。因为正方形的四个边的长度相等，所以正方形的周长是其边长的4倍。计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则： C=4a；S=a²=V²÷2。     

例：一个正方形的边长是2厘米，求这个正方形的周长以及面积。

解：C=4×2=8(厘米）；S=2×2=4（厘米²）。

Answer 2

一个正方形边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。

解：已知一个正方形边长扩大2倍，
且正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，
得现在正方形周长
=（边长×2）×4
=边长×2×4
=边长×4×2
=原来正方形周长×2
现在正方形面积
=（边长×2）×（边长×2）
=边长×2×边长×2
=（边长×边长）×（2×2）
=原正方形面积×4
即一个正方形边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。