Question

若sin（a+b）=1/2，sin（a-b）=1/3，求tana/tanb的值。

详细步骤！

Answer 1

由sin(a+b)=1/2,
sin(a-b)=1/3
则2sin(a+b)-3sin(a-b)=0
拆开即
2sinacosb+2sinbcosa-3sinacosb+3sinbcosa=0
→
5sinbcosa=sinacosb
两边同除以cosacosb这里注意到cosa,cosb不等于0
得到
5tanb=tana
即tana/tanb=5

Answer 2

把两式展开得sinacosb+sinbcosa=1/2,sinacosb-sinbcosa=1/3,联立求得sinacosb=5/12,sinbcosa=1/12，然后两式相除也就是tana/tanb=5