Question

f=2^x是奇函数还是偶函数

Answer 1

这个函数在(-∞,+∞)是单增函数,因此非奇非偶

图像：

如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x值，都有f(－x)=－f(x)．那么就称f(x)为奇函数。如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x值，都有f(－x)=f(x)，那么就称f(x)为偶数。

 

 

Answer 2

解：f(x)的定义域为R，故定义域关于原点对称。
又∵f(-x)=2^-x，f(x)=2^x，-f(x)=-2^x ,
∴对定义域内的任意x，f(-x)=f(x)与f(-x)=-f(x)均不恒成立。
∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数。

说明：此题如果不是证明题而是判断题或者是填空题或者是选择题，那么根据指数函数的图象可知，该函数的图象既不关于原点对称也不关于Y轴对称，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数。

Answer 3

这个函数是指数函数，它不具有奇偶性

追答

也就是既不是奇函数也不是偶函数