Question

大学物理，质点运动学。 一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为:A=2+3(t的3次方)，A式中

大学物理，质点运动学。
一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为:A=2+3(t的3次方)，A式中以弧度计，t以秒计，当加速度的方向和半径成45度角时，其角位移是多少？

Answer 1

已知：半径　R＝1米，A＝2＋3 * t^3　，θ1＝45度
求：A1
解：由题意可知，角速度是　ω＝dA / dt＝9 * t^2　　rad/s
线速度大小是　V＝ωR＝9 * t^2　　m/s
切向加速度是　a切＝dV / dt＝18 * t　　m/s^2
法向加速度是　a法＝V^2 / R＝81 * t^4　　m/s^2
可见，当（合）加速度方向与半径成45度时，a切＝a法　（大小关系）
得　18 * t＝81 * t^4
t^3＝2 / 9
此时的角位移是　A1＝2＋3 * (2 / 9)＝8 / 3　　rad

追问

谢谢